ในธรรมชาติ ทั้งช้างเอเชียและช้างแอฟริกา มีโครงสร้างครอบครัวที่คล้ายกัน คือ เพศเมียอยู่รวมกันเป็นกลุ่มครอบครัวหรือเป็นโขลง ประมาณ 5-12 ตัว มีความสัมพันธ์แบบแนบแน่น เป็น แม่-ลูก พี่-น้องหรือเครือญาติ โดยจะมีช้างเพศเมียอายุมากที่สุด เป็นจ่าฝูง หรือเรียกว่า "แม่แปรก" (อ่านว่า แม่-ปะ -แหฺรก) พบว่ากลุ่มของแม่-ลูก และครอบครัวมักไม่ค่อยมีการเปลี่ยนแปลง แต่กลุ่มของเครือญาติอาจมีการแยกตัวออกไป และกลับมารวมกันในบางฤดู

การรับช้างที่ไม่มีความสัมพันธ์กันเลยมารวมกลุ่ม ในธรรมชาติพบได้ไม่บ่อยนัก แต่ก็ใช่ว่าจะไม่มี การรวมกลุ่มเช่นนั้น อาจพบได้เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของครอบครัว เช่นในกรณีที่สมาชิกในครอบครัวถูกฆ่า หรือล่าไป

สำหรับช้างเพศผู้ เมื่อโตเป็นหนุ่มมักแยกไปอยู่ตามลำพัง  หรือจับกลุ่มชั่วคราวกับช้างเพศผู้ด้วยกัน และจะเข้าหาโขลงช้างเพศเมียเพื่อผสมพันธุ์ เป็นระยะเวลาสั้น ๆ เท่านั้น

ตำแหน่ง "แม่แปรก" นั้น มักเป็นช้างที่มีอายุมากที่สุด ก็เนื่องจากมันมีประสบการณ์มาก และรู้เส้นทางในการหาแหล่งน้ำและอาหาร นอกจากนี้ มันยังมีหน้าที่ดูแลปกป้อง และสั่งสอนประสบการณ์ให้กับช้างตัวอื่น ๆ ในฝูงอีกด้วย พบว่าโขลงช้างที่แม่แปรกมีอายุมากกว่า จะมีพฤติกรรมการดมกลิ่นเชิงสืบสวนมากกว่าโขลงช้างที่มีแม่แปรกอายุน้อย